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gre数学基本知识点




如果你有翻过大厚本官方指南的话,GRE官方指南中明确写出,GRE数学考试内容为高中水平。那么下面和小编来看看这篇gre数学基本知识点,一定会有收获。
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gre数学代数与几何部分

1.正整数n有奇数个因子,则n为完全平方数

2.因子个数求解公式:将整数n分解为质因子乘积形式,然后将每个质因子的幂分别加一相乘.n=a*a*a*b*b*c则因子个数=(3+1)(2+1)(1+1)

eg. 200=2*2*2 * 5*5 因子个数=(3+1)(2+1)=12个

3.能被8整除的数后三位的和能被8整除;能被9整除的数各位数的和能被9整除.能被3整除的数,各位的和能被3整除.

4.多边形内角和=(n-2)x180

5.菱形面积=1/2 x 对角线乘积

6.欧拉公式: 边数=面数+顶点数-2

8.三角形余玄定理

C2=A2+B2-2ABCOS,为AB两条线间的夹角

9.正弦定理:A/SinA=B/SinB=C/SinC=2R(A,B,C是各边及所对应的角,R是三角形 外接圆的半径)

10.Y=k1X+B1,Y=k2X+B2,两线垂直的条件为K1K2=-1

11.N的阶乘公式:

N!=1*2*3*....(N-2)*(N-1)*N 且规定0!=1 1!=1

Eg:8!=1*2*3*4*5*6*7*8

12. 熟悉一下根号2、3、5的值

sqrt(2)=1.414 sqrt(3)=1.732 sqrt(5)=2.236

13. ...2/3 as many A as B: A=2/3*B

...twice as many... A as B: A=2*B

14. 华氏温度与摄氏温度的换算

换算公式:(F-32)*5/9=C

gre数学概率论部分

1.排列(permutation)

从N个东东(有区别)中不重复(即取完后不再取)取出M个并作排列,共有几种方法:P(M,N)=N!/(N-M)!

例如:从1-5中取出3个数不重复,问能组成几个三位数?

解答:P(3,5)=5!/(5-3)!=5!/2!=5*4*3*2*1/(2*1)=5*4*3=60

也可以这样想从五个数中取出三个放三个固定位置

那么第一个位置可以放五个数中任一一个,所以有5种可能选法,那么第二个位置余下四个数中任一个,....4.....,那么第三个位置3

所以总共的排列为5*4*3=60

同理可知如果可以重复选(即取完后可再取),总共的排列是5*5*5=125

2.组合(combination)

从N个东东(可以无区别)中不重复(即取完后不再取)取出M个(不作排列,即不管取得次序先后),共有几种方法

C(M,N)=P(M,N)/P(M,M)=N!/(M-N)!/M!

C(3,5)=P(3,5)/P(3,3)=5!/2!/3!=5*4*3/(1*2*3)=10

可以这样理解:组合与排列的区别就在于取出的M个作不作排列-即M的全排列P(M,M)=M!,

那末他们之间关系就有先做组合再作M的全排列就得到了排列

所以C(M,N)*P(M,M)=P(M,N),由此可得组合公式

性质:C(M,N)=C( (N-M), N )

即C(3,5)=C( (5-2), 5 )=C(2,5) = 5!/3!/2!=10

3.概率

概率的定义:P=满足某个条件的所有可能情况数量/所有可能情况数量

概率的性质 :0=P=1

1)不相容事件的概率

a,b为两两不兼容的事件(即发生了a,就不会发生b)

P(a或b)=P(a)+P(b)

P(a且b)=P(a)+P(b)=0 (A,B不能同时发生)

2)对立事件的概率

对立事件就是a+b就是全部情况,所以不是发生a,就是b发生,但是,有一点a,b不能同时发生.例如:

a:一件事不发生

b:一件事发生,则A,B是对立事件

显然:P(一件事发生的概率或一件事不发生的概率)=1(必然事件的概率为1)

则一件事发生的概率=1 - 一件事不发生的概率...........公式1

理解抽象的概率最好用集合的概念来讲,否则结合具体体好理解写

a,b不是不兼容事件(也就是说a,b有公共部分)分别用集合A和集合B来表示

即集合A与集合B有交集,表示为A*B (a发生且b发生)

集合A与集合B的并集,表示为A U B (a发生或b发生)

则:P(A U B)= P(A)+P(B)-P(A*B).................公式2

3)条件概率

考虑的是事件A已发生的条件下事件B发生的概率

定义:设A,B是两个事件,且P(A)0,称

P(B|A)=P(A*B)/P(A)....................公式3

为事件A已发生的条件下事件B发生的概率

理解:就是P(A与B的交集)/P(A集合)

理解: 事件A已发生的条件下事件B发生的概率,很明显,说这句话的时候,A,B都发生了,求的是A,B同时发生的情况占A发生时的比例,就是A与B同时发生与A发生的概率比。

4)独立事件与概率

两个事件独立也就是说,A,B的发生与否互不影响,A是A,B是B,用公式表示就是P(A|B)=P(A)所以说两个事件同时发生的概率就是:

P(A U B)=P(A)P(B)................公式4

gre数学基础知识点备考

1. 首先,回到官方指南上来。

把官方指南上关于数学的知识点过一遍。

这点是特别适用于题主的,大多数考GRE的人都是大学生,所以肯定都是有高中基础的人,加上如果在国内经历过高考数学的人,GRE数学肯定没有任何问题,并不需要刻意复习,也没有必要做官方指南。

但是必须要认真地回到知识点上去,了解什么考点是自己已经掌握的,什么考点是自己陌生的?把不熟悉的知识点找出来,自学或者找一找中文的相关教材补一下,逐个击破。

有一些知识点是有难度的,比如排列组合,甚至对于部分文科生来说高中也没有接触过。这个考点非常容易出错误,考试前一定要反复弄清楚排列组合的区别,熟悉公式。

我简单的总结一下题的内容,其涉及比较广泛:算数(加减乘除)、代数(简单设个x)、平面几何+解析几何(还是很简单的,极其偶尔出题会绕一点有的有点像小学奥数或者脑筋急转弯)、图表题、文字题(描述可能会很长,注意擅用草纸,不要怕麻烦,把题点都整理出来)。

2. 熟悉数学考试的英语语言。

这点适用于任何基础的人,只要你不是在国外学的基础数学,都必须认真地重新过一遍相对应的数学语言英语的单词、用法、表达方式。

比如,等边三角形和等腰三角形?最大公约数最小公倍数?

Polygon、square、rectangle、rhombus、equilateral、trapezoid......这些你都能区别的开吗?如何不熟悉的话赶快去背单词吧。

如果不知道hypotenuse是哪条边,不知道diagonal是啥,这游戏还怎么玩,如果面对acute angle的时候你觉得自己看见了敏锐的天使,我就只能祝你好运了。

建议题主找一找GRE数学单词的相关资料,把单词都背一背,在做官方指南及平时做题时,也要注意积累一些问题的用法,比如除以被除这种容易混淆的说法等。

我自己考试的时候,(Q168)感觉有些问法还是会懵住想一会,一定程度上影响了考试结果。

即使是数学,单词依旧是最重要的部分。

3.做题:关注难题和易错题。

和中高考数学考试有点不一样的是,准备GRE的数学,我并不建议题海战术,因为考的实在是很简单很基础的知识,打个比方,刷十道题百道题考的可能都是三角形内角等于180度,刷题没有什么意义。

那么应该做什么题呢?我建议题主可以把市面上的难题与易错题刷一刷,难题其实也不难,但是考法略刁钻需要你动动脑,如果你能把难题搞定,其他简单的题也没有问题啦。

易错题则聚焦在题里容易挖坑的部分,我最开始做易错题的时候总是轻易掉坑里了,所以刷刷易错题,了解一下考试套路才是最高效的备考方法。

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