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gre数学sub如何准备




GRE数学专项考试,即GRE Mathematics Test (Rescaled),简称数学sub,是8个GRE专项考试(GRE Subject Test)中的一门。下面就来说说gre数学sub如何准备,千万别错过。
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gre数学sub如何准备

1. Cracking the GRE Math Test, 2nd Edition

这本书是我复习时使用的主要参考书。书中涵盖了考试中出现的近90%的内容,每章结束之后,都有Content Review的题目进行复习。最后还附了一套仿真题。我认为这是一本不可多得的sub备考资料。

ETS出版的Practicing to Take the Mathematics Test GRE, 3rdEdtion就不用买了,太贵了(140多美元,只有两套真题。而且书中的一套题目可以在ETS的网站上下载。另一套是谁也没见过的真题)

2. 官方真题

目前能得到的官方真题只有97年和93年的。97年的真题是在free practice book中免费提供的,我已经上传到精华区了,文件名是Math.pdf。不过这套题目难度偏低,属于高考难度。另外一套93年的真题其实是Practicing to Take the Mathematics Test Gre, 2nd Edition,目前没有电子版,有盗版小贩卖。我当时没有做这套题目。如果想做的话,可以找cyclewalker复印,他买了。

3. REA6套仿真题

这就是臭名昭著的那6套题目。正如GFinger所说,题目又偏又难,偏的题目就直接跳过吧(其实做一做也可以,我就都做了)。题目难的好处是让大家对于真实的考试有所准备,最近几年的题目难度有上升的趋势。大家还是认真地把这6套题目做一下吧。(提示:题目我也已经上传了,是寄托天下网友的扫描版,不过打印出来效果还可以)

4. 03年和04年的回忆题

03年的回忆题我是从寄托天下上下载的,已经上传。04年的回忆题是GFinger师兄提供的,师兄辛苦了,呵呵。回忆题由于其不完整性,只能用于临考前摸清ETS的最新出题动向,不能用来模考。不过ETS的题目重复使用率很高,大家还是认真看看这些题目。

gre数学sub的考试内容

按照ETS的说法,sub考试中50%是微积分方面的题目,25%是线性代数的题目,剩下的25%是其他基本数学内容。

Sub考试总的原则是记住基本定义、定理和结论,不要管证明,更不要去记太复杂的内容。

1. 高中知识

各种三角诱导公式,和,差,倍,半公式与和差化积,积化和差公式,平面解析几何。

说明:Cracking the GRE Math Test里面第一章就是复习高中知识,我看内容基本差不多了,大家也就不用另外找书复习了。

2. 数学分析

极限,连续的概念,单变量微积分(求导法则,积分法则,微商),多边量微积分及其应用,曲线及曲面积分,场论初步。

参考书:张筑生先生的3册《数学分析新讲》,Walter Rudin的Principles of Mathematical Analysis

说明:Cracking the GRE Math Test用了两章来复习数学分析,基本够了。我只是另外看了一些场论的公式以及Fourier分析的一点内容。不过sub中有一些数学分析方面的题目很灵活,要你判断一个命题是否正确,对于错误选项如果想不出反例来就有些麻烦了,大家要注意。

3. 微分方程

基本概念,各种方程的基本解法。

参考书:Wolfgang Walter, Ordinary Differential Equations

说明:以Cracking the GRE Math Test中的相关章节为主,一般不难。

4. 线性代数

普通代数,艾森斯坦因法则,行列式,向量空间,多变量方程组解法,特征多项式及特征向量,线形变换及正交变换,度量空间。

参考书:镇系之宝,张贤科老师的《高等代数学》,Seymour Lipschutz的Theory and Problems of Linear Algebra

说明:Cracking the GRE Math Test这本书里面的东西也差不多够了,不过鉴于sub越来越难,大家还是回去翻翻张老师的书吧。

5. 初等数论

欧几里得算法,同余式的相关公式,欧拉-费马定理。

参考书:冯老师的《整数与多项式》

说明:以Cracking the GRE Math Test相关章节为主。

6. 抽象代数

群论及环域的基本概念及运算法则。

参考书:冯老师的《近世代数引论》

说明:抽象代数的内容最近几年越来越多,今年考试中考到了极大理想。还好我在做REA的题目的时候碰到了高斯整环的题目,所以回去好好翻了翻书。大家要认真准备这一部分的内容。

7. 离散数学

命题逻辑,图论初步(基本概念,表示法,邻接and关联距阵,基本运算定理如V+F-E=2),集合论(注意了解一下偏序的概念)

参考书:J. A. Bondy and U.S.R. Murty,Graph theory with applications

说明:逻辑的题目比较简单,也就是命题逻辑的基本运算,最多再加上真值表,随便找一本离散数学的书看看基本概念就行了。集合论的题目也比较简单。不过由于系里面没有开图论的课,所以大家还是好好看书,Bondy这本书看看第一章就行了。

8. 数值分析

高斯迭代法,插值法等基本运算法则。

参考书:李庆扬等的《数值计算原理》

说明:内容很少,我考试的时候没见过。

9. 实变函数

可数性概念,可测,可积的概念,度量空间,内积等概念。

说明:以Cracking the GRE Math Test相关章节为主。

10. 拓扑学

邻域系,可数性公理,紧集的概念,基本拓扑性质。

参考书:J. R. Munkres, Topology

说明:重点,近几年的分量越来越大。以Cracking the GRE Math Test相关章节为主,不过据说考过fundamental group,大家还是好好看看书。

11. 复变函数

基本概念,解析性(共厄调和的概念),柯西积分定理,TaylorLaurent展式(重点),保角变换(非重点),留数定理(重点)

参考书:方企勤先生的《复变函数教程》,Lars V. Ahlfors的Complex Analysis

说明:学过复变就行了,一定要记住基本公式。

12. 概率论与统计

古典概型,单变量概率分布模型,二项式分布的正态近似

参考书:李贤平的《概率论基础》

说明:以Cracking the GRE Math Test中相关章节为主,一般来说很简单。不过由于2字班没有学过古典概型(托文sir的福),所以我还是把李贤平的这本书好好看了看。另外要注意排列组合的一些基本公式,比如有放回的排列公式,今年就考到了。至于统计方面,不用担心,不会有难题,所以不用专门找书看。

gre数学sub考试注意事项

首先要了解,数学sub其实就是高考数学选择题的extended version。所以很多高考时做选择题的技巧基本可以照搬。

做题时不用慌,sub的试题难度并不高,都是考基本概念和结论,时间基本上是刚好够用。不过题目难度是逐渐上升的,所以前面做题目的时候还是做快一点,最好每题用时不要超过2分钟。难题出现在45题之后。

如果遇到3分钟都做不出来的题目,要坚决放弃,留到最后再做。因为如果为了一道题目而放弃后面的简单题目是非常不值的。

如果一道题目一个错误选项都找不出来,最好不要轻易猜答案。Sub每道题的得分期望是0,如果乱猜的话,未必能得更多的分。

在平时准备的时候最好熟悉一下答题纸和试题册上相关信息的填涂,不过基本上和General Test差不多。样卷和答题纸在ETS提供的样题中有。

每次做模考卷,一定要在170分钟内一次性做完,不能今天做10道,明天做20道。因为sub考试的强度太大,如果平时没有训练过的话,到了考场上做到最后20题会受不了的,体力脑力都会透支的。

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